Lehrbereich für Forstliche Biometrie und Angewandte Informatik, Forstwissenschaftliche Fakultät der LMU München, Hohenbachernstr. 22, 85354 Freising
In:
1) Internationale Biometrische Gesellschaft, Deutsche Region, Tagungsberichte der AG Ökologie, Heft 8. 1996, pp 112-121
2) http://www.forst.uni-muenchen.de/publ/quednau/magdeburg.html
Zusammenfassung: Die Formale Begriffsanalyse basiert auf einem mengensprachlichen Modell und definiert einen Formalen Begriff als eine Einheit von Begriffsumfang und Begriffsinhalt. Die Methode wird verwendet, um die Struktur kleinerer Datensätze durch die Darstellung im Liniendiagamm des vollständigen Begriffsverband zu analysieren. Außerdem wird die Erkundung großer Datensätze durch geeignete begriffliche Skalierung und Visualisierung im gestuften Liniendiagramm erläutert. Der Betrachter erhält damit ein wichtiges Werkzeug, um Zusammenhänge und Strukturen von komplexen Datensätzen ohne Informationsverlust zu beurteilen und zur Hypothesenbildung heranzuziehen.
Summary: The formal concept analysis is based on a set-theoretic model for conceptual hierarchies. A formal concept is defined as a unit of its extensions and its intensions. The method is used to analyze the structure of small data sets by the visualisation in a concept lattice. It is also described, how to navigate through large data sets by appropriate conceptual scaling and visualisation in nested line diagrams. Thereby the viewer gets an important tool to evaluate the relation of properties and the structure of complex data sets without a loss of information and to use it for forming hypotheses.
1. Einleitung
Für forstökologische Untersuchungen ist es charakteristisch, daß wir sehr oft nicht, wie von der statistischen Theorie gefordert, von einer sauber definierten Fragestellung ausgehen, für die wir ein optimiertes Versuchsdesign entwickeln, um schließlich die Versuchsergebnisse mit einem vorher festgelegten statistischen Test auszuwerten - wobei Nullhypothese, Alternativhypothese und Irrtumswahrscheinlichkeit 1. Art ebenfalls schon vor der Datenerhebung festzulegen sind. Beim derzeitigen Entwicklungsstand der Forstökologie sind die Fragestellungen oft sehr unpräzise, und es werden in großem Umfang Daten gesammelt, mit denen man weniger fertige Hypothesen testen als vielmehr interessante neue Hypothesen gewinnen möchte. Zuweilen sind die Untersuchungseinheiten nicht konkrete Objekte, wie Bäume, Tiere, Probekreise, Bestände, sondern abstrakte Klassen, wie Tierarten, Bodenklassen, Vegetationsverbände usw.
4. Diskussion und Ausblick
Durch die Darstellung von Kreuztabellen im vollständigen Begriffsverband können komplexe Datensätze so visualisiert werden, daß sie für den Betrachter verständlich werden. Durch Interpretation der Liniendiagramme wird es möglich, Zusammenhänge und Strukturen ohne Informationsverlust zu erkennen und zur Hypothesenbildung zu verwenden. Bei sehr großen Datensätze bietet die begriffliche Skalierung und die gestuften Liniendiagramme ebenso die Möglichkeit, ohne Informationsverlust zu analysieren. Dabei können beliebig strukturierte begriffliche Skalen verwendet werden, die an die Eigenschaften eines erhobenen Merkmals genau angepasst werden. Die Formale Begriffsanalyse ersetzt damit nicht die Methoden der deskriptiven Statistik, sondern kann zusätzlich als wertvolles Werkzeug bei der Datenvisualisierung und Hypothesenbildung verwendet werden.
Vernetzte Systeme liegen nicht nur in der Natur vor, sondern etablieren sich zusehends in hoch technologisierten Umgebungen. So liefert die Formale Begriffsanalyse auch bei der Projektierung und der Realisierung wissensbasierten Informationssysteme die nötigen Grundlagen zur Erstellung von entity-relationship-Diagrammen für Datenbanken und Informationsdienste im Internet.
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